双曲线x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M

如图在Rt△MF₁F₂中，∠MF₁F₂=30°，F₁F₂=2c
∴MF1＝
2c
cos30°＝
4
3
3c，MF2＝2c?tan30°＝
2
3
3c
∴2a＝MF1?MF2＝
4
3
3c?
2
3
3c＝
2
3
3c
∴e＝
c
a＝
3，
故选B．

试题解析：

先在Rt△MF₁F₂中，利用∠MF₁F₂和F₁F₂求得MF₁和MF₂，进而根据双曲线的定义求得a，最后根据a和c求得离心率．

名师点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质，属基础题．

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