已知θ∈(-2π/3,-π/6),cos(θ+π/6)=4/5 求sin(θ+π/3)
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-24 09:34
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-01-24 03:41
已知θ∈(-2π/3,-π/6),cos(θ+π/6)=4/5 求sin(θ+π/3)
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-24 04:27
θ∈(-2π/3,-π/6)
所以θ+π/6∈(-π/2,0)
所以sin(θ+π/6)<0
因为sin²(θ+π/6)+cos²(θ+π/6)=1
所以sin(θ+π/6)=-3/5
所以原式=sin[(θ+π/6)+π/6]
=sin(θ+π/6)cosπ/6+cos(θ+π/6)sinπ/6
=(-3√3+4)/10
所以θ+π/6∈(-π/2,0)
所以sin(θ+π/6)<0
因为sin²(θ+π/6)+cos²(θ+π/6)=1
所以sin(θ+π/6)=-3/5
所以原式=sin[(θ+π/6)+π/6]
=sin(θ+π/6)cosπ/6+cos(θ+π/6)sinπ/6
=(-3√3+4)/10
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