科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一

科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）： 温度x/℃ … -4 -2 0 2 4 4.5 … 植物每天高度增长量y/mm … 41 49 49 41 25 19.75 …由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

（1）选择二次函数，设y=ax2+bx+c（a≠0），
∵x=-2时，y=49，
x=0时，y=49，
x=2时，y=41，
∴







4a?2b+c＝49
c＝49
4a+2b+c＝41 ，
解得







a＝?1
b＝?2
c＝49 ，
所以，y关于x的函数关系式为y=-x2-2x+49；
不选另外两个函数的理由：
∵点（0，49）不可能在反比例函数图象上，
∴y不是x的反比例函数；
∵点（-4，41），（-2，49），（2，41）不在同一直线上，
∴y不是x的一次函数；

（2）由（1）得，y=-x2-2x+49=-（x+1）2+50，
∵a=-1＜0，
∴当x=-1时，y有最大值为50，
即当温度为-1℃时，这种作物每天高度增长量最大；

（3）∵10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，
∴平均每天该植物高度增长量超过25mm，
当y=25时，-x2-2x+49=25，
整理得，x2+2x-24=0，
解得x1=-6，x2=4，
∴在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，实验室的温度应保持在-6℃＜x＜4℃．

49），x2=4，y=41，y=49：（1）选择二次函数， 即当温度为-1℃时， ∴在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，这种作物每天高度增长量最大，（-2， ∴y不是x的反比例函数； ∵点（-4； （2）由（1）得;1b＝−，y=49， 当y=25时： ∵点（0， ∴当x=-1时，（2，41）不在同一直线上， x=2时，设y=ax2+bx+c（a≠0）； （3）∵10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，x2+2x-24=0;2b+c＝49c＝494a+2b+c＝41，49）不可能在反比例函数图象上， ∴y不是x的一次函数， 解得x1=-6， 解得a＝−2c＝49，-x2-2x+49=25， ∵x=-2时，y关于x的函数关系式为y=-x2-2x+49，41）； 不选另外两个函数的理由， x=0时， ∵a=-1＜0， ∴平均每天该植物高度增长量超过25mm，y有最大值为50， 整理得解， 所以， ∴ 4a−，y=-x2-2x+49=-（x+1）2+50

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