如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,若AC=3,EC=6,D

如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,
（2）若AC=3,EC=6,DC=3√2.求∠ACD的度数
（3）在（2）的条件下,直接写出DE的长为____

∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠EAC=∠BAD．
∵在△ACE和△ABD中
AE＝AD
∠EAC＝∠DAB
AC＝AB
∴△ACE≌△ABD（SAS）；
∴DB=EC=4,
在Rt△ABC中,
AB2+AC2=BC2,
∴BC2=22+22=8
在△DBC中,
BC2+DC2=8+8=16=42=BD2
∴∠DCB=90°
∴∠ACD=90°+45°=135°；
（2）∵BC2=8,
DC2=8∴BC=DC．
∵∠DCB=90°,
∴∠DBC=45°．
∵∠ABC=45°,
∴∠ABD=90°．
在Rt△ABD中由勾股定理,得
AD=4+16
=25
在Rt△AED中由勾股定理,得
ED=√（20+20）
=2√10
故答案为：2√10

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