3个连续整数的平方之和除以3为什么余数是二
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解决时间 2021-04-03 02:05
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-04-02 12:34
3个连续整数的平方之和除以3为什么余数是二
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-04-02 13:54
设3个连续整数为a、a+1、a+2
则：(a²+(a+1)²+(a+2)²)/3=(a²+a²+2a+1+a²+4a+4)/3
=(3a²+6a+5)/3=(3a²+6a+3)/3+2/3
=（a²+2a+1）+2/3
因为a是整数，所以a²+2a+1是整数
所以，3个连续整数的平方之和除以3余数是2
则：(a²+(a+1)²+(a+2)²)/3=(a²+a²+2a+1+a²+4a+4)/3
=(3a²+6a+5)/3=(3a²+6a+3)/3+2/3
=（a²+2a+1）+2/3
因为a是整数，所以a²+2a+1是整数
所以，3个连续整数的平方之和除以3余数是2
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-02 14:02
设中间的整数为a 则前一个为a-1 后一个为a+1
（a-1）²+a²+（a+1）²=3a²+2
除以3后 商a²余2追答欢迎追问 满意请采纳！谢谢
（a-1）²+a²+（a+1）²=3a²+2
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