如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=________度．
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解决时间 2021-01-24 04:20
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-23 19:52
如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-23 20:20
70解析分析：由SSS先证明△ABD≌△CDB，得出∠CBD=∠ADB=30°，再由SAS证明△ABE≌△CDF，得出∠DFC=∠AEB=100°，利用三角形的外角的性质得∠BCF=∠DFC-∠CBF=70°解答：∵AB=DC，AD=BC，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠CBD=∠ADB=30°，
∠ABD=∠CDB，
又AB=CD，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠DFC=∠AEB=100°，
∴∠BCF=∠DFC-∠CBF=100°-30°=70°．
故填空
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠CBD=∠ADB=30°，
∠ABD=∠CDB，
又AB=CD，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠DFC=∠AEB=100°，
∴∠BCF=∠DFC-∠CBF=100°-30°=70°．
故填空
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-23 21:56
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