在下列命题中，假命题是A.如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任意一直线，那么α⊥βB.如果直线a，b都平行直线c，那么a||bC.如果平面α⊥平面β，任取直线l

在下列命题中，假命题是A.如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任意一直线，那么α⊥βB.如果直线a，b都平行直线c，那么a||bC.如果平面α⊥平面β，任取直线l?α，那么必有l⊥βD.如果平面α∥平面β，任取直线l?α，那么必有l∥β

C解析分析：A选项，根据线面垂直的定义，可知直线l与平面β垂直，根据面面垂直判定定理，可知α⊥β，从而进行判断；根据平行公理4可知，选项B正确；对于C，如果平面α⊥平面β，任取直线l?α，通过举反例得出C错；对于D，根据面面平行的定义可知平面与平面无交点，从而在平面α内任意一直线都与平面β没有公共点，则那么必有l∥β，从而得到结论．解答：对于A，如果平面α内的一条直线l垂直于平面β内的任意一直线，根据线面垂直的定义，可知直线l与平面β垂直，根据面面垂直判定定理，可知α⊥β，选项A正确；根据平行公理4可知如果直线a，b都平行直线c，那么a||b，选项B正确；对于C，如果平面α⊥平面β，任取直线l?α，那么可能l⊥β，也可能l和β斜交，故C错；对于D，根据面面平行的定义可知平面与平面无交点，∵平面α∥平面β，∴平面α与平面β没有公共点，从而在平面α内任意一直线都与平面β没有公共点，则那么必有l∥β，D正确．故选C．点评：本题主要考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线与直线之间的位置关系、直线与平面之间的位置关系，同时考查了推理能力，属于基础题．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息