在正三角形ABC内任取一点P,过P分别作ABC三边的垂线,垂足为D,E,F 证PD+PE+PF=常数
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解决时间 2021-03-04 14:25
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-04 08:22
在正三角形ABC内任取一点P,过P分别作ABC三边的垂线,垂足为D,E,F 证PD+PE+PF=常数
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-03-04 09:52
设正方形边长为a,高为h=√3a/2,连AP,BP,CP,△ABP面积=(1/2)AB*PD,△BCP面积=(1/2)BC*PE,△ACP面积=(1/2)AC*PF,△ABP面积+△BCP面积+△ACP面积=△ABC面积,即(1/2)AB*PD+(1/2)BC*PE+(1/2)AC*PF=(1/2)AB*h,AB(PD+PE+PF)=AB*h,PD+PE+PF=h=√3a/2,
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-03-04 11:23
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