已知：如图AD为△ABC的角平分线，求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-20 06:34
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-19 18:07
已知：如图AD为△ABC的角平分线，求证:∠ADC=二分之一(∠ACE+∠B)
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-02-19 18:54
作∠B的角平分线，交AD于F
不难证明∠FBD=1/2∠B
因为∠ACE=∠ABC+∠BAC（外角）
∠BFD=1/2(∠ABC+∠BAC)（外角）
所以∠BFD=1/2∠ACE
所以∠ADC=∠BFD+∠FBD=1/2((∠ACE+∠B)（外角）
望采纳
不难证明∠FBD=1/2∠B
因为∠ACE=∠ABC+∠BAC（外角）
∠BFD=1/2(∠ABC+∠BAC)（外角）
所以∠BFD=1/2∠ACE
所以∠ADC=∠BFD+∠FBD=1/2((∠ACE+∠B)（外角）
望采纳
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-19 19:24
∠adc=∠a/2+∠b
∠a+∠b=∠ace
∠a/2=(∠ ace-∠b)/2
∠adc=(∠ace+∠b)/2
很简单。
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