如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．根据解题的要求，填写适当的内容或理由．解：∵DE∥BC??????（已知）∴________?

如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
解：∵DE∥BC??????（已知）
∴________??（两直线平行，内错角相等）
又________??（已知）?
∴∠ACD=∠BCD??（________）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（________）
∴△EDC是等腰三角形．

∠EDC=∠DCB CD平分∠ACB 角平分线的定义 等角对等边解析分析：由DE∥BC，根据平行线的性质，可证得∠EDC=∠DCB，又由CD平分∠ACB，即可证得∠EDC=∠ACB，然后利用等角对等边，证得△EDC是等腰三角形．解答：∵DE∥BC （已知），
∴∠EDC=∠DCB（两直线平行，内错角相等），
又CD平分∠ACB（已知），
∴∠ACD=∠BCD （角平分线的定义），
∴∠EDC=∠ACB，
∴DE=EC（等角对等边），
∴△EDC是等腰三角形．
故

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