在三角形ABC中，若向量OA点乘向量OB等于向量OB点乘向量OC等于向量OC点乘向量OA，那么点O在三角形ABC的什么
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解决时间 2021-03-21 05:47
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-20 17:48
在三角形ABC中，若向量OA点乘向量OB等于向量OB点乘向量OC等于向量OC点乘向量OA，那么点O在三角形ABC的什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-20 18:50
没错，就是外接圆的中点。即三条边的垂直平分线交点，三角形垂心。过程:OA*OB=OB*OC
OB*(OA-OC)=0
OB*CA=0 BO⊥CA
同理
CO⊥BA
O是△ABC的（垂）心
OB*(OA-OC)=0
OB*CA=0 BO⊥CA
同理
CO⊥BA
O是△ABC的（垂）心
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-03-20 19:58
应该是三角形外接圆的中点。
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-03-20 19:45
垂心，提示：三个等式取任意两个，移项，得乘积为0，所以垂直，再同理
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