若函数f (2x+1)=x^2-2x 则 f(x)=
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-13 07:41
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-12 08:15
若函数f (2x+1)=x^2-2x 则 f(x)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-12 09:08
您好：
设t=2x+1
x=(t-1)/2
f (2x+1)=x^2-2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1
f(t)=[(t-1)/2-1]^2-1
=1/4(t²-2t+1-4)-1
=1/4t²-1/2t-3/4-1
=1/4t²-1/2t-7/4
f(x)=1/4x²-1/2x-7/4
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设t=2x+1
x=(t-1)/2
f (2x+1)=x^2-2x=x^2-2x+1-1=(x-1)^2-1
f(t)=[(t-1)/2-1]^2-1
=1/4(t²-2t+1-4)-1
=1/4t²-1/2t-3/4-1
=1/4t²-1/2t-7/4
f(x)=1/4x²-1/2x-7/4
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-12 09:38
设t=2x+1
x=0.5t-0.5
代入f（2x+1)=x^2-2x
f（t）=（0.5t-0.5）^2-2（0.5t-0.5)
=0.25t^2-0.5t+0.25-t+1
=0.25t^2-1.5t+1.25
x=0.5t-0.5
代入f（2x+1)=x^2-2x
f（t）=（0.5t-0.5）^2-2（0.5t-0.5)
=0.25t^2-0.5t+0.25-t+1
=0.25t^2-1.5t+1.25
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