解答题下列判断：①定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（

解答题 下列判断：①定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
③定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数；
④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个．
其中正确命题的个数是 ________个．

解：①、由偶函数的定义知，不满足x的任意性，故①不对；
②、由减函数的定义中“任意性”知，②对；
③、由减函数的定义中“任意性”知，两个单调区间不能并在一起，故③不对；
④、函数y=0（x∈R）既是奇函数又是偶函数，但当定义域不同时，函数也不同，故④不对．
故

这个解释是对的

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