如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F．证明：△ABF∽△CEB．
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解决时间 2021-12-20 13:29
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-12-20 06:09
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F．证明：△ABF∽△CEB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-12-20 07:11
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠E，
在△ABF和△CEB中，∠A=∠C，∠ABF=∠E，
∴△ABF∽△CEB．解析分析：根据平行四边形对角相等可得∠A=∠C，对边平行可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠ABF=∠E，然后利用两角对应相等，两三角形相似即可证明．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定，找出对应角相等是证明的关键．
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠E，
在△ABF和△CEB中，∠A=∠C，∠ABF=∠E，
∴△ABF∽△CEB．解析分析：根据平行四边形对角相等可得∠A=∠C，对边平行可得AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等得到∠ABF=∠E，然后利用两角对应相等，两三角形相似即可证明．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定，找出对应角相等是证明的关键．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-12-20 08:50
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