已知直线l过点M(4,5)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.
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解决时间 2021-01-25 02:52
- 提问者网友：未信
- 2021-01-24 04:14
已知直线l过点M(4,5)且分别与x轴,y轴的正半轴交于AB两点,O为原点.
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-24 05:17
设直线方程：y-5=k(x-4)即y=kx-4k+5 ( k<0)
A（(4k-5)/k,0）B（0,5-4k）
MA=根号（(4k-5)²/k²+5²）=根号（25/k²+25）
MB=根号（4²+(5-4k-5)²）=根号（16+16k²）
|MA|*|MB|=-20(1+k²)/k=20(-k-1/k)≥20*2(-k*(-1/k))=40
当且且当k=1/k即k=-1(k<0)
直线方程为：y=-x+9
很久没做题了，，，不知道对不对，你可以仔细研究下，希望可以帮到你
A（(4k-5)/k,0）B（0,5-4k）
MA=根号（(4k-5)²/k²+5²）=根号（25/k²+25）
MB=根号（4²+(5-4k-5)²）=根号（16+16k²）
|MA|*|MB|=-20(1+k²)/k=20(-k-1/k)≥20*2(-k*(-1/k))=40
当且且当k=1/k即k=-1(k<0)
直线方程为：y=-x+9
很久没做题了，，，不知道对不对，你可以仔细研究下，希望可以帮到你
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