设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)（√x)-1,则f(x)是多
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-02 08:05
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-01 10:24
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)（√x)-1,则f(x)是多
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-02-01 10:41
令x=1/t,则 由题意：f(1/t)=2f(t)*(√(1/t))-1即 f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1（注意这里自变量是x还是t无所谓,只是为了区别一下,所以用了不同的字母）把 f(1/x)=2f(x)*(√(1/x))-1 代入 f(x)=2f(1/x)（√x)-1 中可得：f(x)=2*｛2f(x)*(√(1/x))-1)｝*（√x)-1整理可得：f(x)=4f(x)-2（√x)-1即 f(x)=(2/3)(√x)+1/3
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-01 10:55
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