求一个数学问题解答
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-30 20:36
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-07-30 05:41
已知x=log2a a (2a为底数,a为真数），y=log3a 2a (3a为底数,2a为真数），求证 2的1-xy次幂=3的y-xy次幂。
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-07-30 07:09
x=log2a a (2a为底数,a为真数）
=[lg(a)]/[lg(2a)]
其它同理，打在这里很麻烦，就不打出来了，过程很简单
所以
1-xy=(lg3)/ [ lg(3) +lg(a) ]
y-xy=(lg2)/ [ lg(3) +lg(a) ]
所以只要证2^[lg(3)] =3^[ lg(2)]就行
两边同时取对数
都得(lg2)*(lg3)
求证成立
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