已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是?(过程)

已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是?(过程)

因为与渐近线相切，所以右焦点到渐近线的距离等于半径。
右焦点（c,0),渐近线+-b/a*x-y=0
点到直线的距离=cb/a/根号b^/a^+1=R
整理得R=b
所以半径是b

c(√(a^2+2)，0)，求得半径为r=√2，再由圆中的弦长公式求得a=√2 不是联立圆的方程和双曲线方程，是直线l与圆c。用弦长|ab|=√(r^2-d^2)，d是c到直线l的距离。

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