如图所示，∠1=∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-08 05:47
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-04-07 10:01
如图所示，∠1=∠2，AE∥BC，求证：△ABC是等腰三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-07 10:07
证明：∵AE∥BC（已知），
∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠B=∠C（等量代换）．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）．解析分析：由平行线的性质可得∠2=∠C，∠1=∠B，已知∠1=∠2，从而推出∠B=∠C，根据等角对等边可得到AB=AC，即△ABC是等腰三角形．点评：此题主要考查平行线的性质及等腰三角形的判定；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠B=∠C（等量代换）．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）．解析分析：由平行线的性质可得∠2=∠C，∠1=∠B，已知∠1=∠2，从而推出∠B=∠C，根据等角对等边可得到AB=AC，即△ABC是等腰三角形．点评：此题主要考查平行线的性质及等腰三角形的判定；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：千夜
- 2021-04-07 10:16
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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