函数f(x)=2^x+2^-x在(0,+∞)的单调性 给详解
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解决时间 2021-07-26 04:14
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-07-25 13:06
函数f(x)=2^x+2^-x在(0,+∞)的单调性 给详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-07-25 14:22
令2^x=t 所以2^(-x)=1/2^x=1/t
因为x>0 ==>t=2^x>1
所以原函数可换为f(t)=t+1/t (t>1)
由对勾函数f(t)=t+1/t (t>1)在(1,+∞)为增函数
而t=2^x在R上本来就是增函数
函数f(x)=2^x+2^-x在(0,+∞)的单调性单调递增
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