化简（1+2的（-1/32）次方）（1+2的（-1/16）次方）（1+2的（-1/8）次方）（1+2的（-1/4）次方）

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解决时间 2021-03-29 04:38

提问者网友：欲劫无渡
2021-03-28 23:35

最佳答案

五星知识达人网友：独行浪子会拥风
2021-03-29 00:19

化简(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)

令S=(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)
则：
(1-2^-1/32)S=(1-2^-1/32)*[(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)]
=(1-2^-1/16)*[(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)]
……
=(1-2^-1/2)(1+2^-1/2)
=1/2
所以，S=(1/2)/(1-2^-1/32)

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1楼网友：轻雾山林
2021-03-29 01:22

上式）（1-2的（-1/32）次方）/（1-2的（-1/32）次方）=）（1-2的（-1/2）次方））（1-2的（-1/32）次方）

2楼网友：神也偏爱
2021-03-29 01:10

设1+2的（-1/32）次方为a
原式=（1+a）（1+a^2）（1+a^4）（1+a^8）（1+a^16）
分子有理化、、就全约掉了、、
=（1+a）×（1+a^2）(1-a^2)/(1+a)(1-a) ×（1+a^4）/(1+a^2)(1+a)(1-a)……你看每一项的分母和前一项的分子一样
答案是（2的-1/32次方乘2）/（2的-1/32次方-1）

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