如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,点P是三角形ABC内一点,且角APB=角APC=角BPC,PA=8,PC=6 则PB=?
来自浙教版数学同步练习与测评 4.3两个三角形相似的判定(一)
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如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,点P是三角形ABC内一点,且角APB=角APC=角BPC,PA=8,PC=6 则PB=
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-22 18:20
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-22 09:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-01-22 10:42
解：由题意∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PBC=α，∠ABC=60°
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BPC，
∴AP BP =BP PC
，BP2=AP•PC
∴BP= AP•PC = √48=4√ 3
则∠ABP=60°-α，
∴∠BAP=∠PBC=α，
∴△ABP∽△BPC，
∴AP BP =BP PC
，BP2=AP•PC
∴BP= AP•PC = √48=4√ 3
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-22 11:10
1，平行四边形
2，做点a点d的连接线ad，
可由点e,h,g,f分别为线ac,cd,db,ba的中点的条件得知：
eh//ad,fg//ad，且ef=fg=1/2ad
故p点在ab线外，四边形efgh仍为平行四边形，1中结论还成立。
3，....没想出来
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