分解因式：（ax+by）²+（bx-ay）²
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解决时间 2021-12-30 14:06
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-12-30 05:56
分解因式：（ax+by）²+（bx-ay）²
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2022-01-10 03:28
百度的 参考下 啊~~
（ax+by)^2+(bx-ay)^2
=a²x²＋2abxy＋b²y²＋b²x²－2abxy＋a²y²
=a²x²＋b²x²＋b²y²＋a²y²
=x²﹙a²＋b²﹚＋y²﹙a²＋b²﹚
＝﹙a²＋b²﹚﹙x²＋y²﹚
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（ax+by)^2+(bx-ay)^2
=a²x²＋2abxy＋b²y²＋b²x²－2abxy＋a²y²
=a²x²＋b²x²＋b²y²＋a²y²
=x²﹙a²＋b²﹚＋y²﹙a²＋b²﹚
＝﹙a²＋b²﹚﹙x²＋y²﹚
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- 1楼网友：野慌
- 2022-01-10 04:35
=a²x²+2abxy+b²y²+b²x²-2abxy+a²y²
=a²x²+a²y²+b²x²+b²y²
=a²(x²+y²)+b²(x²+y²)
=(x²+y²)(a²+b²)
- 2楼网友：时间的尘埃
- 2022-01-10 03:37
(ax+by)^2+(bx-ay)^2
=a^2x^2+b^2y^2+2abxy+b^2x^2+a^2y^2-2abxy
=(a^2+b^2)x^2+(a^2+b^2)y^2
=(a^2+b^2)(x^2+y^2)
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