解答题若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 14:24
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-03 13:59
解答题
若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），求{an}的通项公式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-03 14:05
解：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2）（n∈N*），
∴a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1）（n∈N*），
两式相减，得nan=n（n+1）（n+2）-（n-1）n?（n+1）（n∈N*），
∴an=3n+3．解析分析：再写一式，两式相减，即可求{an}的通项公式．点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于中档题．
∴a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1）（n∈N*），
两式相减，得nan=n（n+1）（n+2）-（n-1）n?（n+1）（n∈N*），
∴an=3n+3．解析分析：再写一式，两式相减，即可求{an}的通项公式．点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-03 15:04
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