如图所示，E为?ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，则△BFC的面积与△FDC的面积之比为________．
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解决时间 2021-04-07 05:28
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-06 06:52
如图所示，E为?ABCD的边AD上的一点，且AE：ED=3：2，CE交BD于F，则△BFC的面积与△FDC的面积之比为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-06 07:26
5：2解析分析：由四边形ABCD是平行四边形，易证得△DEF∽△BCF，又由AE：ED=3：2，根据相似三角形的对应边成比例，易证得BF：DF=BC：DE=5：2，然后由等高三角形的面积比等于对应底的比，求得△BFC的面积与△FDC的面积之比．解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵AE：ED=3：2，
∴AD：DE=5：2，
∴BC：DE=5：2，
∴BF：DF=BC：D=5：2，
∵△BFC与△FDC高相等，
∴△BFC的面积与△FDC的面积之比为：BF：DF=5：2．
故
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵AE：ED=3：2，
∴AD：DE=5：2，
∴BC：DE=5：2，
∴BF：DF=BC：D=5：2，
∵△BFC与△FDC高相等，
∴△BFC的面积与△FDC的面积之比为：BF：DF=5：2．
故
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-04-06 08:33
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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