如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-11 00:52
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-10 21:20
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-04-10 22:48
证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠FBD=∠EBD，
∵DF∥BC，
∴∠FDB=∠DBE，
∴∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，
∵BF=FD，
又∵DF∥BC，EF∥AC，
∴四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），
∴FD=CE，
∴BF=CE．解析分析：相等，因为∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，所以BF=FD，又因为四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），所以FD=CE，所以BF=CE．点评：本题考查了角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质，题目难度不大，但设计新颖．
∴∠FBD=∠EBD，
∵DF∥BC，
∴∠FDB=∠DBE，
∴∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，
∵BF=FD，
又∵DF∥BC，EF∥AC，
∴四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），
∴FD=CE，
∴BF=CE．解析分析：相等，因为∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD，所以BF=FD，又因为四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行），所以FD=CE，所以BF=CE．点评：本题考查了角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质以及平行四边形的判定和性质，题目难度不大，但设计新颖．
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-10 23:56
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