单选题若偶函数f（x）在x∈[0，+∞）上的表达式为f（x）=x（1-x），则x∈（-

单选题 若偶函数f（x）在x∈[0，+∞）上的表达式为f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时，f（x）=A.-x（1-x）B.x（1-x）C.-x（1+x）D.x（1+x）

C解析分析：根据偶函数f（x）的性质，可得f（-x）=f（x），可以设x＜0，可得-x＞0，代入x∈[0，+∞）上的表达式为f（x）=x（1-x），进行求解；解答：∵偶函数f（x），可得f（-x）=f（x），∴可以设x∈（-∞，0]，可得-x∈[0，+∞），∵偶函数f（x）在x∈[0，+∞）上的表达式为f（x）=x（1-x），∴f（-x）=-x（1+x），∵f（-x）=f（x），∴f（x）=f（-x）=-x（1+x），故选C；点评：本题考查函数奇偶性的性质，设x∈（-∞，0]再转移到-x∈[0，+∞），利用在x∈[0，+∞）上的表达式为f（x）=x（1-x）的解析式求得f（x）是关键，属于基础题．

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