如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．

连接AC，在Rt△ABC中
AC=
AB2+BC2=
22+
52=3cm
在△ACD中，
∵AC²+AD²=9+16=25
CD²=25
∴AC²+AD²=CD²
所以△ACD直角三角形
S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=
1
2AB?BC+
1
2AC?AD=
1
2×2×
5+
1
2×3×4=（
5+6）cm²

试题解析：

连接AC得Rt△ABC，根据数据可以计算出另一个三角形也是直角三角形．

名师点评：

本题考点： 梯形；勾股定理．
考点点评： 本题考查了求不规则图形的面积，连接AC把四边形分解成两个直角三角形是解决本题的突破点，也是求解的主要思路．

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