(e^x-1)^0.5的不定积分
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-28 19:13
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-28 10:33
(e^x-1)^0.5的不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-28 11:52
做换元 (e^x-1)^0.5 =t dx=2tdt/(t^2+1)
原积分=2t^2dt/(t^2+1)的积分=[2+1/(t^2+1)]dt的积分=2(e^x-1)^0.5-2arctg(e^x -1) +c
原积分=2t^2dt/(t^2+1)的积分=[2+1/(t^2+1)]dt的积分=2(e^x-1)^0.5-2arctg(e^x -1) +c
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-01-28 12:51
令√(e^x-1)=t
则x=ln(t²+1), dx=2t/(t²+1) dt
∴∫ √(e^x-1)dx
=∫ 2t²/(t²+1) dt
=∫ 2-2/(t²+1) dt
=2t-2arctant+c
=2√(e^x-1)-2arctan[√(e^x-1)]+c
c为任意常数
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯