三角问题，求解答

已知√3sin(α+β)=cosβ-sinα，α，β∈(0,π)，则α-β=

题目不清楚啊

是根号3吗？还是整个开根号呢

√3sin(α+β)=cosβ-sinα

√3sin(α+β)=√3（sinαcosβ+cosαsinβ）

√3cosα=1

cosα=√3/3

√3cosβ=-1

cosβ= -√3/3

因为α，β∈(0,π)，

所以 sinα=√6/3,sinβ=√6/3

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ= -1/3+2/3= 1/3

因为反三角函数范围在0到π间的，α<β，α-β<0

所以α-β= -arc cos1/3

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