行程问题(数学高手进)

1、甲乙两人沿着自西向东的公路匀速前进,甲每小时行3km,乙每小时行5km,甲于中午12点经过A点,乙于下午2点经过A点,问乙下午几时追上甲?追上地点距A点多远?

2、A、B两地相距120km，已知人的步行速度是5km/h，摩托车的速度是50km/h，摩托车的后座可坐一人，问有三人并配备一辆摩托车，从A到B 至少需要多少小时？

3、学校组织春游，小丽因故迟到没赶上旅游车，于是坐一辆出租车追赶，若时速是80KM，则1.5H追上；若时速90KM，则40MIN追上，旅游车速度是多少？

1.2点的时候甲在乙前面2个小时就是6km

所以追上要的时间为6/（5-3）=3小时

所以下午5点追上

距离A点3*5=15km

2.有点难，我明天在补充

下面两位的不是最短的时间

可以先让甲把乙送到C点，丙走路

在回来接丙，乙下车走路，最后甲乙丙同时到达B点

这样时间最短

所以我可以设甲先宋乙走x个小时

也就是甲和丙相距45x

甲丙相遇要的时间就是9/11x

也就是说丙走了20/11x*5的路菜坐上车

然后甲丙骑车到B点的时间时（120-100/11x）/50=2.4-2/11x

可以求出乙步行时间时2.4-2/11x+9/11x=2.4+7/11x

所以乙坐车的路程为50x

走路的距离时（2.4+7/11x）*5=12+35/11x

所以这两段路相加就是12+585/11x=120

x=132/65

而总的时间是x+2.4+7/11x=2.4+18/11*132/65=2.4+12*18/65=372/65

3.设旅游车速度xkm/h

所以（80-x）*1.5=(90-x)*2/3

解得x=72

2.解：设摩托车第一次将人送到了距目的地X km处． 根据题意，得：x/50+(120-x)/5=x/50+9x/550+(120-2x/11)/50 解得：x＝1320/13 (1320/13÷50)+(120-1320/13)÷5=372/65(时） 答：从A到B 至少需要３７２／６５小时．

2解：分析 摩托车 将一人送到目的地不原处 必须得返回接人 然后三人一起到达目的地 时间才能最短

所以：

设：摩托车第一次将人送到了 距目的地X km处

T1=（120-X）/50

T2=（120-5*T1）/（50+55）

T3=X/50上面联立 代入 可求（应该比较复杂。。。。）

T1+T2+T3=最短时间

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