已知3-a的绝对值+（a-1）的算术平方根=a 求a

已知3-a的绝对值+（a-1）的算术平方根=a 求a

|3-a|+√(a-1)=a

定义域:a>=1

若1<=a<3,则3-a+√(a-1)=a

√(a-1)=2a-3>=0, a>=3/2,即3/2<=a<3

两边平方 a-1=4a²-12a+9

∴4a²-13a+10=(4a-5)(a-2)=0

∴a=2或5/4(舍)

若a>3,则a-3+√(a-1)=a

√(a-1)=3, a-1=3²=9,a=10

综上,a=2或a=10

依题意得，a-1>=0,即a>=1,若a<3,则3-a+√(a-1)=a,即a-1=4a^2-12a+9,4a^2-13a+10=0,解得a=2或a=5/4,若a>=3,则a-3+√(a-1)=a，即a-1=9，故a=10,

因此a=2,或a=5/4,或a=10

|3-a|+√(a-1)=a≥0,

a≥3,a-3+√(a-1)=a,a=10,

0≤a<3,3-a+√(a-1)=a,4a²-13a+10=0,a=2,or a=5/4.

a=2

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