一道有关速度的物理题目

设湖岸MN为一条直线，有一艘小船自岸边的A点

与湖岸成 =30°匀速向湖中驶去，有一个人自A点

同时出发，他先沿岸走一段再入水中游泳去追船，已    

知人在岸上走的速度为v=4m／s，人在水中游泳的速度

为v=2m／s.则人要能追上船，船的最大速度为多少?

设在P点相遇，以MN为对称轴做AP的对称线段AQ

从P向AQ做垂线交AN于b，交AQ于f，从P点随意的向AN连接线段，交AN于c、d、e

从c、d、e向AQ做垂线交AQ于g、h、i

AbP、AcP、AdP、AeP代表了人可能的运动路径

假设MN下方的区域代表湖水，则

Ab=2bf

Ac=2cg

Ad=2dh

Ae=2ei

所以

Ab/4=bf/2，Ac/4=cg/2，Ad/4=dh/2，Ae/4=ei/2

即人在岸上移动的时间和在下面的路径游动的时间相等

即沿fbP、gcP、hdP、ieP游动的时间和追击总时间相等

显然沿fbP游动路程最短，即总时间最短，即对应的船速最快

Pf=APsin60°

Pf=0.5√3AP

Pf/2=AP/V

0.5√3AP/2=AP/V

V=4√3/3m/s

2倍跟号5 设时间为t用勾股定理

3m/s

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