像这种不对称的扇形面积怎么求？
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解决时间 2021-10-02 23:07
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-10-02 14:15
像这种不对称的扇形面积怎么求？
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-10-02 15:17
如图设“扇形”所在的圆半径为R那么，由勾股定理得到：R^2=L1^2+H^2=L1^2+(R-L2)^2===> R^2=L1^2+R^2-2L2*R+L2^2===> R=(L1^2+L2^2)/(2L2)所以，sinθ=L1/R=2L1L2/(L1^2+L2^2)则，θ=arcsin[2L1L2/(L1^2+L2^2)]且，H^2=R^2-L1^2=[(L1^2+L2^2)/(2L2)]^2-L1^2=[(L1^2-L2^2)/(2L2)]^2所以，H=(L1^2-L2^2)/(2L2)则，阴影的面积S=S扇形-S直角三角形=Rθ-(1/2)*L1*H=[(L1^2+L2^2)/(2L2)]*arcsin[2L1L2/(L1^2+L2^2)]-[(L1^2-L2^2)*L1]/(4L2)
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