已知点A在第一象限内,点B和点C在x轴上,且关于原点对称

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-20 13:16

提问者网友：爱了却不能说
2021-03-20 05:19

已知点A在第一象限内,点B和点C在x轴上,且关于原点对称
AO=AB.如果关于x的方程 x^2-（BO+4）x+BO^2-BO+7=0有实数根,△ABO的面积为2,反比例函数的图像经过A点
(1)求BO的长
（2）求反比例函数的解析式
（3）如果P是这个反比例函数上的一点,且角BPC=90°,求P点坐标
PS:k>0,主要在第一象限,点C在第二象限

最佳答案

五星知识达人网友：woshuo
2021-03-20 06:45

1.关于x的方程x^2-(BO+4)x+BO^2-BO+7=0有实数根,判别式(BO+4)^2-4（BO^2-BO+7）≥0,得（BO-2)^2≤0,BO=2
2.设反比例函数的解析式为y=k/x,A的坐标为（x,y),则由△ABO的面积为2,得xy=2,即k=2,故反比例函数的解析式为y=2/x
3.设点P的坐标为（x,y),由PO=1/2*BC=BO=2得x^2+y^2=4,又y=2/x,解得x=y=√2或-√2,即点P的坐标为（√2,√2）或（-√2,-√2）

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