9）说一个屋里有多个桌子，有多个人？

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解决时间 2021-08-13 12:16

9）说一个屋里有多个桌子，有多个人？如果3个人一桌，多2个人。如果5个人一桌，多4个人。如果7个人一桌，多6个人。如果9个人一桌，多8个人。如果11个人一桌，正好。请问这屋里多少人

最佳答案

如果1桌坐3人，则少1人，如果坐5人，则少1人，如果坐7人，则少1人，如果坐9人，则少1人，如果坐11人，则刚好坐满，说明这群人是3，5，7，9的倍数减1，正好是11的倍数
所以人数=11m=5*7*9n-1=315n-1
经过尝试，n=8 m=229时成立
所以人数=11*229=2519

答：屋里2519人

全部回答

4桌44人因为人数要被11整除还要被5除余4 而44刚好符合所有标准

解：设这间屋子有x张桌子，有y个人。 3x+2=y 5x+4=y 7x+6=y 9x+8=y 11x=y 联立着五个方程解得：x=229 y=2519 答：这间屋子有2519个人，有229张桌子。

假设这屋里有X人，则有：

X=n*11

X+1=m*5*7*9=m*315

n,m都是自然数，

于是有：m*315=n*11+1，即m*315除以11余1。

而315除以11商28余7，且8*7=5*11+1，所以当m=8+k*11（k是自然数）时，都有m*315=n*11+1。

把m=8+k*11代入X+1=m*5*7*9=m*315，得X+1=8*315+k*11*315，所以X=2519+k*3465,k是自然数

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