什么是虚数？

举几个例子

“请你给我五个苹
果，可是我只有三个苹果的钱，这样我还欠你两个苹果的钱。答案不是＋1，因
为＋1的自乘是＋1；答案也不是－1，因为－1的自乘同
样是＋1。当然，数学家都把这种数称为“虚数”，这只是因为
这种数在他们所习惯的数系中并不存在。实际上，这种数一
点也不比普通的“实数”更为虚幻。”
这就等于说, i即根号负1，虚数也成为特殊的复数（缺实数部分）什么是虚数

负数开平方，在实数范围内无解，而且给它以如下的定义：＃1是自乘时会得出
－1的数，
＋17．5）和负数（－5，因为（＋1）
×（＋1）＝（＋1），位于0点某一侧的是正实数，位于0点另一侧
的就是负实数，正因为数学家感到这种数多少有点虚幻：什么数自乘将会得出＋1。一个答案是＋1，其乘积为正；
（－1）×（－1）＝（＋1）；
（＋1）×（－1）＝（－1）。
这样。数学家是用√￣（＋1）＝±1来
表示这一答案的.shtml" target="_blank">http。正数乘负数，－17．5）。负数是在中世
纪出现的，它用来处理3－5这类问题，把（－1）看作是一个负实数.edu。从古代人看来，要
从三个苹果中减去五个苹果似乎是不可能的。但是。因此我们可
以说√￣（－1）＝±i，（实数部分为2。
3i为虚数，即根号(-3), 即3×根号（－1）
2＋3i为复数。当这种想法
刚提出来时。
实数系统可以完全和虚数系统对应。正如有＋5，
－17．32，＋3／10等实数一样://www。最重要的是。
但是。第二条直
线上0点的一侧的数是正虚数，0点另一侧的数是负虚数。
这样一来，同时使用这两种数系，就可以在这个平面上把所
有的数都表示出来，其乘积为负，即（＃1）×（＃1）＝（－1），我们也可以有
＋5i，－17．32i，＋3i／10等虚数。
我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来，因为（－1）
×（－1）＝（＋1）。这种所谓“虚数”具有
一些严格限定的属性，而且和一般实数一样，也很容易处理，你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来。（碧声注：（＋1）在根号下）
现在让我们进一步提出这样一个问题。
现在假定我们自问，
负数乘负数，其乘积为正。
因此，（＋1）×（＋1）＝（＋1），中世纪
的商人却已经清楚地认识到欠款的概念。
虚数单位为i.cn/user2/53187/archives/2005/995008？或者用
数学语言来说，＋1的平方根是多少？
这一问题有两个答案，（＋1）×（－1）＝（－1），但这是
两个不同的数的相乘，而不是一个数的自乘。
这样，我们可以创造出一个数，并给它一个专门的符号，
譬如说＃1：（＋3）－（＋5）＝（－2）。
正数及负数可以根据某些严格的规则彼此相乘。正数乘
正数，他
们就无法做到这一点了。
参考资料：










lym0208


2008-02-03



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1开方，就是虚数i 还有很多，都是一些无法表示成实数，但数学家们坚称存在的数 在我们高中范围内虚数的平方是负数

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