将函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/6个单位后可得到一个偶函数的图像,则最小的正数φ
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解决时间 2021-02-12 05:34
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-11 22:23
将函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/6个单位后可得到一个偶函数的图像,则最小的正数φ
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-02-11 23:55
f(x)=sin(2x+φ)向左平移π/6后,函数为：f(x)=sin(2（x+π/6）+φ)=sin(2x+φ+π/3)f（x）=sin(2x+φ+π/3),f（-x）=sin(-2x+φ+π/3)偶函数有：f（x）=f（-x）于是：有：sin(2x+φ+π/3)=sin(-2x+φ+π/3)sin(2x+φ+π/3)-sin(-2x+φ+π/3)=0和差化积：2sin（2x）cos（φ+π/3）=0cos（φ+π/3）=0所以：φ+π/3=kπ+π/2,k∈Z于是最小值：φ=kπ+π/2 - π/3= π/2 -π/3=π/6
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-02-12 00:56
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