在三角形ABC中 ,4Sin^2(B+C)/2-Cos2A=7/2 求角A的度数
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-16 14:52
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-15 23:43
在三角形ABC中 ,4Sin^2(B+C)/2-Cos2A=7/2 求角A的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-02-16 01:10
（1）根据题意有：4[sin(B+C)/2]^2-cos2A=4sin[(180-A)/2]^2-cos2A=4[sin(90-A/2)]^2-cos2A=4(cosA/2)^2-cos2A=4[(1+cosA)/2]-cos2A=2+2cosA-2(cosA)^2+1=-2(cosA)^2+2cosA+3=7/2即4(cosA)^2-4cosA+1=0(2cosA-1)^2=02cosA=1cosA=1/2所以,A=60°（2）sinB=√[1-(cosB)^2]=4/5根据正弦定理：a/sinA=b/sinB即√3/sin60°=b/(4/5)解得b=8/5sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√3/2*3/5+1/2*4/5=(4+3√3)/10那么S△ABC=1/2absinC=1/2*√3*8/5*(4+3√3)/10=(8√3+18)/25
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-16 02:32
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯