正方形ABCD中,E是CD边上一点,且DE=3EC,连接AE,若点F是AE中点,过F直线MN分别交AD,BC于AD,M,N求MF：NF的值
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-28 00:22
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-04-27 04:06
正方形ABCD中,E是CD边上一点,且DE=3EC,连接AE,若点F是AE中点,过F直线MN分别交AD,BC于AD,M,N求MF：NF的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-27 04:40
解：延长AE交BC的延长线于点G
∵四边形ABCD是正方形
∴AD∥BC，AD=BC
∴∠DAE=∠CGE，∠D=∠ECG
∴△ADE∽△GCE
∴DE/EC=AD/CG=AE/GE=3/1
设DC=4x，则AD=4x，DE=3x，CE=x，CG=4x/3
在Rt△ADE中，AE=√(AD^2+DE^2)=√[(4x)^2+(3x)^2]=5x
∴GE=5x/3
∵F是AE的中点
∴AF=EF=1/2AE=5x/2
∴GF=EF+GE=5x/2+5x/3=25x/6
∵AD∥BC
∴∠AMF=∠GNF
又∵∠DAE=∠CGE
∴△AMF∽△GNF
∴MF/NF=AF/GF=(5x/2)/(25x/6)=3/5
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯