设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2...
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解决时间 2021-03-11 01:09
- 提问者网友：放下
- 2021-03-10 17:45
设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1+k2...
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-10 18:02
简证(限于篇幅)：存在不全为0的数k1,k2...ks，使：k1a1+k2a2+...+ksas=0 (1)
下证此时的系数一定是全不为0的。
反证，假设k1=0，则(1)变为k2a2+...+ksas=0，则a2...as线性相关，矛盾。
同理其它系数全不为0.
下证此时的系数一定是全不为0的。
反证，假设k1=0，则(1)变为k2a2+...+ksas=0，则a2...as线性相关，矛盾。
同理其它系数全不为0.
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