如图所示，BD是?ABCD的对角线，点E，F在BD上．?（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是______；（填上一个你认为正确的条件即可，不必

如图所示，BD是?ABCD的对角线，点E，F在BD上．?
（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是______；（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）
（2）若要使?AECF为矩形，还需要再增加的一个条件是______．

解：（1）使四边形AECF也是平行四边形，需要添加BE=DF，
理由：∵AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE，
∵AD=BC，BE=DF，
∴△ADF≌△BCE，
∴CE=AF，同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四边形AECF是平行四边形．

（2）需要再增加的一个条件是：∠AEC=90°，
∵四边形AECF是平行四边形．∠AEC=90°，
∴?AECF为矩形．
故

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