已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y，求m的值，并将这个二次三项式分解因式。
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解决时间 2021-03-23 20:43
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-23 01:22
已知三项式mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y，求m的值，并将这个二次三项式分解因式。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-23 01:52
mx²+5xy-2y²
=(3x-y)(ax+by)
=3ax²+(3b-a)xy-by²
-2=-b b=2
3b-a=5 6-a=5 a=1
3a=m m=3
所以 3x²+5xy-2y²
=(3x-y)(x+2y)
=(3x-y)(ax+by)
=3ax²+(3b-a)xy-by²
-2=-b b=2
3b-a=5 6-a=5 a=1
3a=m m=3
所以 3x²+5xy-2y²
=(3x-y)(x+2y)
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-23 03:55
mx²+5xy-2y²有一个因式是3x-y
设mx²+5xy-2y²=(3x-y)(ax+by)
mx²+5xy-2y²=3ax²+(3b-a)x-by²
则：m=3a；3b-a=5；b=2
解得：a=1；b=2；m=3
mx²+5xy-2y²
=3x²+5xy-2y²
=(3x-y)(x+2y)
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-03-23 02:52
可以设另一因式为ax+by，则(3x-y)(ax+by)=3ax²+(3b-a)xy-by²=mx²+5xy-2y²
所以b=2，3b-a=5，3a=m
解得a=1，b=2，m=3
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