下列函数中，周期为1的奇函数是（ ） A．y=1-2sin 2 πx B． y=sin (2πx+ π 3 ) C
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解决时间 2021-04-04 14:32
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-04 03:18
下列函数中，周期为1的奇函数是（ ） A．y=1-2sin 2 πx B． y=sin (2πx+ π 3 ) C． y=tg π 2 x D．y=sinπxcosπx
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-04-04 04:19
∵y=1-2sin 2 πx=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数 y=sin (2πx+
π
3 ) ，f（-x）=sin（-2πx+
π
3 ）≠-sin（2πx+
π
3 ），不是奇函数，排除B．
对于 y=tg
π
2 x ，T=
π
π
2 =2 ≠1，排除C．
对于y=sinπxcosπx=
1
2 sin2πx，为奇函数，且T=
2π
2π =1 ，满足条件．
故选D．
∵对于函数 y=sin (2πx+
π
3 ) ，f（-x）=sin（-2πx+
π
3 ）≠-sin（2πx+
π
3 ），不是奇函数，排除B．
对于 y=tg
π
2 x ，T=
π
π
2 =2 ≠1，排除C．
对于y=sinπxcosπx=
1
2 sin2πx，为奇函数，且T=
2π
2π =1 ，满足条件．
故选D．
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- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-04-04 05:39
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