已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形一定是
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-05 09:23
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-05 05:13
已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则此四边形一定是（ ）A．任意四边形B．对角线相等的四边形C．对角线互相垂直且相等的四边形D．平行四边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-03-05 06:45
∵a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，
∴a2-2ab+b2+c2-2cd+d2=0，
∴（a-b）2+（c-d）2=0，
∴a=b且c=d，
∵a，b为对边，
∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
∴此四边形为平行四边形．
故选：D．
∴a2-2ab+b2+c2-2cd+d2=0，
∴（a-b）2+（c-d）2=0，
∴a=b且c=d，
∵a，b为对边，
∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
∴此四边形为平行四边形．
故选：D．
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-03-05 07:50
a²+b²+c²+d²=2ab+2cd
a²-2ab+b²+c²-2cd+d²=0
(a-b)²+(c-d)²=0
(a-b)²>=0
(c-d)²>=0
a-b=0 a=b
c-d=0 c=d
则这个四边形一定是筝形
| （两组邻边分别相等的四边形称为筝形） |
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯