！！！！1！！一道高中数学题！

已知Sn是等差数列｛An}的前n项和，且有Sn=2An-1，则数列｛An｝的通项An=？(最好只用等差数列的知识求解）

由题可知 A1=2A1-1 ∴A1=1 A1 + A2=2A2 - 1 ∴A2=2 A1 + A2+A3=2A3 - 1 ∴A3=4 A1 + A2+A3+A4=2A4 - 1 ∴A4=8 很明显 这不是等差数列

Sn=2An-1    (1)

S(n-1)=2A(n-1)-1    (2)

(1)-(2)得

An=2An-2A(n-1)   （n大于2）

2A(n-1)=An   （n大于2）

由题可知 A1=2A1-1 ∴A1=1

{An}为首项为1公比为二的等比数列  An=2^(n-1)

Sn=2An-1    (1)

S(n-1)=2A(n-1)-1    (2)

(1)-(2)得

An=2An-2A(n-1)   （n大于1）

An=2A(n-1)    若An不等于0，An是从n=2开始的等比数列

    若An等于零，An是等差数列，但不符Sn=2An-1这一公式

所以An不存在

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