求证三角形一边上的两个端点，到这条中线的距离相等（要求：根据题意画出图形，写出以知求证并证明）
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-12 18:55
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-05-11 20:52
要快啊，我脑子笨啊，各位大哥大姐帮帮忙啊。
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-05-11 21:39
画一个三角形ABC以及一边的中线（例如过点A作BC的中线交于BC点D）
过点B作BE垂直AD于E 过点C作CF垂直AD的延长线于F
因为AD是BC的中线 所以BD=CD
因为BE垂直AD CF垂直AD 所以有两个直角相等
又因为有对顶角
所以三角形BED全等于三角形CFD （AAS）
所以BE=CF
所以三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等
过点B作BE垂直AD于E 过点C作CF垂直AD的延长线于F
因为AD是BC的中线 所以BD=CD
因为BE垂直AD CF垂直AD 所以有两个直角相等
又因为有对顶角
所以三角形BED全等于三角形CFD （AAS）
所以BE=CF
所以三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等
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