已知奇函数f（x）是定义域[-2，2]上的减函数，若f（2a+1）+f（4a-3）＞0，求实数a的取值范围．

已知奇函数f（x）是定义域[-2，2]上的减函数，若f（2a+1）+f（4a-3）＞0，求实数a的取值范围．

因为f（x）是奇函数，
所以f（2a+1）+f（4a-3）＞0，可化为f（2a+1）＞-f（4a-3）=f（3-4a），
又f（x）是定义域[-2，2]上的减函数，
所以有

2a+1＜3?4a
?2≤2a+1≤2
?2≤4a?3≤2，解得
1
4≤a＜
1
3，
所以实数a的取值范围是
1
4≤a＜
1
3．

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