如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见n边形的内角和为________度，外角和是____

如图，四边形ABCD的内角和为2×180°=360°，五边形ABCDE的内角和为3×180°=540°，…由此可见n边形的内角和为________度，外角和是________度．

（n-2）×180 360解析分析：根据四边形可分解成4-2个三角形，五边形可分解成5-2=3个三角形，则n边形可分解为n-2个三角形，由三角形的内角和为180°即可求出n边形的内角和公式；由多边形的一个内角与其相邻的外角和为180°即可求出其外角和的度数．解答：∵四边形可分成4-2=2个三角形，五边形可分成5-2=3个三角形，∴n边形可分成n-2个三角形，
∵三角形的内角和为180°，∴n边形的内角和为（n-2）?180°；
∵多边形的一个内角与其相邻的外角和为180°，∴n边形内角与外角的和为n?180°，
∵边形的内角和为（n-2）?180°，
∴外角和是n?180°-（n-2）?180°=360°．点评：此题比较简单，解答此题的关键是把求多边形的内角转化为求多个三角形的内角和，求多边形的外角和时应根据平角的性质解答．

这个问题我还想问问老师呢

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