一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥高的34，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的比值是 ___ ．

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆柱的高是圆锥高的

3

4

设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为
4
3h，
圆柱的底面积：v÷h=
v
h，
圆锥的底面积：v÷
4
3h=
3v
4h，

v
h：
3v
4h=4：3=
4
3，
答：圆柱的底面积与圆锥的底面积的比值是
4
3．
故答案为：
4
3．

试题解析：

一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是4：3，也就是圆锥的高是圆柱高的

4

3

，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为

4

3

h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案．

名师点评：

本题考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，根据这一关系进行解答．

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